Explicacion de las leyes de Kepler

La vida de kepler

Kepler nació en Weil der Stadt, cerca de Sttutgart (Alemania), en 1571. De naturaleza frágil y enfermiza, contrajo la viruela a los tres años, lo que debilitó considerablemente su vista. Pero pronto destacó en matemáticas y se interesó por la astronomía. Ingresó en un Seminario protestante en 1584 y estudió después en la Universidad de Tubinga. En 1594 abandona sus estudios de teología y comienza a enseñar matemáticas en una escuela de Graz. En 1600 conoció a Tycho Brahe en Praga y cuando murió este último le sustituyó como matemático imperial de Rodolfo II. A partir de 1612 vivió en Linz hasta 1626 cuando tuvo que abandonar la ciudad tras un asedio militar. Kepler murió en 1630 en Ratisbona (Alemania).

Kepler y Copérnico

En el siglo XVI, el astrónomo polaco Nicolás Copérnico remplazó la tradición de la tierra como centro del movimiento planetario con uno en el cual el sol es el centro y los planetas se mueven alrededor en círculos y los astrónomos comenzaron a aceptar la idea de que la Tierra y los planetas giraban alrededor del Sol, en lugar de que el Sol y los planetas giraran alrededor de la Tierra.

A través de el modelo de Copérnico llegó a ser cercana la predicción correcta del movimiento de los planetas. Esto llega a ser particularmente evidente en el caso de el planeta Marte, cuya órbita fue medida muy exactamente por el astrónomo danés Tycho Brahe, sin embargo los astrónomos no eran capaces aún de describir el movimiento de los planetas con precisión.

El astrónomo alemán Johannes Kepler fue quien finalmente tuvo la capacidad de describir el movimiento planetario utilizando tres expresiones matemáticas, las cuales llegaron a ser conocidas como las leyes de movimiento planetario de Kepler, quien además encontró que las órbitas planetarias no eran circulares, sino elípticas.

Las tres leyes referentes al movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol, descubiertas por Kepler.

Las leyes de Kepler no solo se aplican a los planetas que orbitan alrededor del Sol, sino todos los casos de cuerpos celestes que orbitan otro bajo la influencia de la gravedad.

luegoo: primera ley :Los planetas describen órbitas elípticas estando el Sol en uno de sus focos.

segunda ley:Los planetas describen órbitas elípticas estando el Sol en uno de sus focos.

el tercero :Los cuadrados de los periodos de revolución son proporcionales a los cubos de la distancia promedio al sol.

Es decir el cuadrado de el periodo del planeta es proporcional a el cubo de la distancia promedio de la órbita del planeta.
A partir de la tercera ley, puede calcularse la distancia de un planeta al Sol una vez que se conoce su período.

Movimiento planetario

Uno de los problemas de gran discusión, desde tiempos antiguos hasta la actualidad, es precisamente el estudio de los cuerpos celeste, es decir el movimiento planetario.
Fue la necesidad que obligó al hombre antiguo a la evolución del estudio de la Astronomía.
La vida de los pueblos antiguos estaban orientadas por los fenómenos celestes. Las actividades humanas estaban reguladas por la presencia y ausencia del Sol, la Luna, las estrellas, los vientos, etc. Inclusive hoy en día, gran parte de nuestros quehaceres están supeditado a la presencia de los mismos.

Pero, ¿Qué tiene que ver nuestra vida con el Sol, la Luna, los vientos, las estrellas?.- Muy fácil. No estamos solos, nuestro planeta pertenece a una galaxia y así también existen otras galaxias y todas estas al Universo.
Por todo lo explicado, no es de extrañar que el cielo haya sido objeto de investigación y que se hayan realizado muchos intentos para explicar el movimiento de los astros. Las diferentes posiciones de los astros fueron quizá, el motivo de gran estudio para los antiguos.


Los egipcios y los babilonios trataron de darle explicación certera al movimiento planetario, sin embargo sólo pudieron explicarlos mediante mitos y leyendas. Cabe mencionar que un negocio o desviación de este estudio es la Astrología, a través de los horóscopos, que en la actualidad todavía atrae a ciertas personas, las cuales creen inocentemente en dicho “Estudio”.
Los griegos, que consideraban al hombre como el centro del Universo, suponían que la Tierra era el centro geométrico del Universo y que los cuerpos celestes se movían alrededor de la Tierra.
Los cuerpos conocidos en aquel tiempo fueron ordenados de acuerdo con la distancia promedio a la Tierra; la Luna, Mercurio, Venus, el Sol, Marte,Júpiter y Saturno


Esta teoría parecía lógica, puesto que con esto se explicaba el movimiento retrógrado de algunos planetas, o sea que a veces se veía que un planeta se movía en cierto sentido y otras veces en sentido contrario.
Con el fin de mejorar esta teoría se le introdujeron ciertas modificaciones, hasta que terminó por ser una teoría muy confusa, lo que indujo a Alfonso X Rey de Castilla en el Siglo XII, a comentar que si hubiese sido consultado en la creación del Universo, habría hecho un mundo mejor y más simple.
Sin embargo, las ideas de Ptolomeo guardaban gran concordancia con la Iglesia Católica, ya que la "Suprema Creación” tenía que ser el hombre y como
habitaba en la Tierra, pues, la Tierra tendría que ser el centro del Universo. Esto se alimentó mucho más con algunas ideas vertidas por el filósofo Aristóteles, quien                                                                                                                                                                            no tuvo mucha suerte en el campo de la Astronomía.

Los Filósofos de esa época suponían que los planetas, el Sol, la Luna y las estrellas, estaban incrustadas en esferas que giraban en torno a la Tierra. A pesar de conseguir, con este modelo, una reproducción razonable de los movimientos observados, la necesidad de ajustarlo del modo conveniente a los hechos, obligó a los griegos a usar a veces un gran número de esferas para explicar el movimiento de un único planeta, con lo cual el “Universo Griego” resultó muy complicado.
En el siglo segundo de la Era Cristiana, el astrónomo Claudio Ptolomeo de Alejandría, estructuró un modelo planetario que tendría gran aceptación, que prevalecería durante la Edad Media. El suponía que todos los planetas se movían en círculos, cuyos centros giraban en torno a la Tierra



Esta descripción fue aceptada como correcta hasta que en el siglo XVI el monje y astrónomo polaco Nicolás
Copérnico, que buscaba una solución más simple, propuso describir el movimiento de todos los planetas en órbitas circulares; incluyendo la Tierra con respecto al Sol, el cual estaría en el centro. La idea no era nueva, había sido propuesta por primera vez por el astrónomo griego Aristarco alrededor del siglo III A.C.
De acuerdo a Copérnico, el orden de las órbitas de los planetas, con respecto al Sol, era: Mercurio, Venus,
Tierra, Marte, Júpiter y Saturno; la Luna girando en torno a la Tierra.
Sin embargo; un sistema en que el Sol se consideraba inmóvil y la Tierra pasaba a ser un planeta en movimiento, como cualquiera de los otros era totalmente contrario a la Filosofía  de la Iglesia.
Temiendo represalias por parte de la Inquisición, Copérnico se abstuvo durante mucho tiempo de publicar su libro. El primer ejemplar lo recibió en su lecho de muerte. Debido a está publicación, Copérnico fue tachado de loco y hereje; sus ideas fueron consideradas falsas y opuestas a las Sagradas Escrituras.
Tycho Brahe, con el deseo de demostrar que la teoría de Copérnico era falsa, realizó mediciones de las posiciones de los cuerpos celestes durante 20 años. Lo realizó con tanta precisión, que  esas medidas fueron
aprovechadas por su alumno, el alemán Johannes Kepler, quien descubrió que las órbitas que realizaban los planetas no eran circulares sino elípticas.

Así pues, el error que tuvo Copérnico fue admitir órbitas circulares para los planetas, siguiendo una antigua tradición griega que consideraba el círculo como curva perfecta; como el Universo era obra de Dios y por lo tanto una obra perfecta, las trayectorias de los planetas deberían ser circulares.





Los descubrimientos de Kepler se reducen a tres leyes que daremos a conocer en la síntesis que viene a
continuación.


1.- TEORÍA GEOCÉNTRICA                                              
Fue enunciada por Claudio Ptolomeo, quien                            
sostenía que todos los cuerpos celestes giraban                      
alrededor de la Tierra describiendo órbitas                              

circulares. Es decir que se consideraba a la                              

Tierra como el centro del Universo.                                                                                                  alrededor del Sol describiendo                                                

                                                                                                 

                                                                                              


2.- TEORÍA HELIOCÉNTRICA
Fue enunciada por Nicolás Copérnico, quien sostenía  que eran  los planetas los que giraban alrededor del Sol describiendo órbitas circulares.
Años más tarde esta teoría fue apoyada por Galileo Galilei, quien utilizando su telescopio rudimentario también llegó a la conclusión que los planetas giraban alrededor del Sol.



3.- TEORÍA ACTUAL
Johannes Kepler, basado en las mediciones de
su profesor Tycho Brahe, formuló las siguientes leyes:

A) Ley de las Orbitas
Los planetas giran alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, en uno de cuyos focos se encuentra el Sol.

Las 3 primeras leyes de kepler

Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las enunció en el mismo orden, en la actualidad las leyes se numeran como sigue:
Primera Ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, estando el Sol situado en uno de los focos.
Segunda Ley (1609): El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, su velocidad y su distancia al centro del Sol.

Tercera Ley (1618): Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor a de su órbita elíptica.

Donde, T  es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol), (L)  la distancia media del planeta con el Sol y K  la constante de proporcionalidad.
Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria, como el sistema formado por la Tierra y la Luna.